종휘는 또 다른 수학 수업을 시작했다! 저번 수업 시간에 문제가 너무 길다고 항의가 들어와 화난 종휘는 문제의 길이를 짧게 만들기로 결정했다.

정수 $k$ $(0 \leq k \leq 10^{18})$ 가 주어진다. $k = n^r+n^{r-1}+n^{r-2}+...+n^1+n^0$ 를 만족하는 정수 $n, r$ $(2 \leq n, r \leq 10^{18})$ 가 있는지 판단해라.

예제

[input 1]
31
[output 1]
Yes

[input 2]
32
[output 2]
No

[input 3]
3
[output 3]
No

[input 4]
13
[output 4]
Yes

[input 5]
10000000100000001
[output 5]
Yes

[input 6]
98765432123456789
[output 6]
No

설명

첫 번째 예제에서, $n=2,r=4$ 일 때 $16+8+4+2+1 = 31$ 로 된다.

두 번째 예제에선 $n$과 $r$이 존재하지 않는다.

세 번째 예제에선 $n = 2, r =1$일 때 $2+1=3$ 로 되지만, $r \geq 2$ 의 조건에 부합하지 않는다.

네 번째 예제에선 $n = 3, r = 2$ 일 때 $9 + 3 + 1 = 13$ 로 된다.